<p><div>

<h2>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;<!--[endif]-->Нэгж хичээлийн хөтөлбөр</h2>

<h5><br><br clear="ALL">
Хүрэх үр дүн</h5>

<p><b>Түлхүүр үг: </b>Тоон дараалал, зүй тогтол, арифметик прогресс, ерөнхий
гишүүний томьёо</p>

<p><b>Хэрэглэгдэхүүн: </b>Явцын
үнэлгээний даалгавар</p>

<h5>Cуралцахуйн зорилт:</h5>

<p><b>&nbsp;</b></p>

<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">
 <tbody><tr>
  <td width="265" valign="top">
  <p><b>Өмнө
  эзэмшсэн мэдлэг, чадвар</b><b></b></p>
  </td>
  <td width="314" valign="top">
  <p><b>Одоо эзэмших
  мэдлэг, чадвар</b><b></b></p>
  </td>
 </tr>
 <tr>
  <td width="265" valign="top">
  <p><!--[if !supportLists]-->•&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Дарааллын
  зүй тогтлыг олох,</p>
  <p>үргэлжлүүлэх</p>
  <p><!--[if !supportLists]-->•&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Дүрсүүдийн дараалал зохиох, хялбар
  дарааллын зүй тогтлыг олох,
  үргэлжлүүлэх</p>
  </td>
  <td width="314" valign="top">
  <p><!--[if !supportLists]-->•&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Шугаман
  болон дүрсэн дарааллын гишүүдийн</p>
  <p>зүй тогтол, ерөнхий гишүүний дүрмийг олох, арифметик
  прогрессийн <i>n </i>дүгээр гишүүний
  томьёог олох, амьдрал ахуйд хэрэглэх</p>
  </td>
 </tr>
</tbody></table>

<p><b>Үйл ажиллагаа 1: Дарааллын зүй тогтлыг олох</b></p>

<p>Дарааллын гишүүдийн зүй тогтлыг олж, зүй тогтлын дагуу
үргэлжлүүлэх, уг дарааллын өгсөн дугаартай гишүүнийг олох, улмаар ерөнхий
гишүүний томьёог олох чадвар төлөвшүүлэхийн тулд сурах бичиг дэх сэдэлжүүлэх
даалгаврыг сурагчдаар гүйцэтгүүлэх хэрэгтэй юм.</p>

<p>&nbsp;</p>

<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">
 <tbody><tr>
  <td width="109" valign="top">
  <p>Дүрсийн дугаар</p>
  </td>
  <td width="27" valign="top">
  <p>1</p>
  </td>
  <td width="27" valign="top">
  <p align="center">2</p>
  </td>
  <td width="27" valign="top">
  <p align="center">3</p>
  </td>
  <td width="27" valign="top">
  <p>4</p>
  </td>
  <td width="27" valign="top">
  <p align="center">5</p>
  </td>
  <td width="27" valign="top">
  <p align="center">6</p>
  </td>
  <td width="27" valign="top">
  <p>...</p>
  </td>
  <td width="85" valign="top">
  <p align="center"><i>N</i><i></i></p>
  </td>
 </tr>
 <tr>
  <td width="109" valign="top">
  <p>Квадратын тоо</p>
  </td>
  <td width="27" valign="top">
  <p>1</p>
  </td>
  <td width="27" valign="top">
  <p>&nbsp;</p>
  </td>
  <td width="27" valign="top">
  <p>&nbsp;</p>
  </td>
  <td width="27" valign="top">
  <p>7</p>
  </td>
  <td width="27" valign="top">
  <p>&nbsp;</p>
  </td>
  <td width="27" valign="top">
  <p>&nbsp;</p>
  </td>
  <td width="27" valign="top">
  <p>&nbsp;</p>
  </td>
  <td width="85" valign="top">
  <p>&nbsp;</p>
  </td>
 </tr>
 <tr>
  <td width="109" valign="top">
  <p>Чүдэнзний тоо</p>
  </td>
  <td width="27" valign="top">
  <p>4</p>
  </td>
  <td width="27" valign="top">
  <p>&nbsp;</p>
  </td>
  <td width="27" valign="top">
  <p>&nbsp;</p>
  </td>
  <td width="27" valign="top">
  <p>22</p>
  </td>
  <td width="27" valign="top">
  <p>&nbsp;</p>
  </td>
  <td width="27" valign="top">
  <p>&nbsp;</p>
  </td>
  <td width="27" valign="top">
  <p>&nbsp;</p>
  </td>
  <td width="85" valign="top">
  <p>&nbsp;</p>
  </td>
 </tr>
</tbody></table>

<p>&nbsp;</p>

<p>&nbsp;</p>

<h5>Бодолт:</h5>

<p>в.
Квадратын тоо 2-оор, чүдэнзний тоо 6-аар нэмэгдэж байна.</p>

<p>г. Өмнөх зүй тогтлыг мэдсэнээр 5 дахь дүрс 9 квадрат, 28 чүдэнзнээс, 6 дахь дүрс 11 квадрат,
34 чүдэнзнээс тогтохыг зураг зуралгүй хэлж чадна.</p>

<p>д.&nbsp; 15 дахь дүрс 29 квадрат ба 88 чүдэнзнээс
тогтоно.</p>

<p>е. Квадратын тоо дүрсийн дугаарыг 2-оор
үржүүлж, 1-ийг хасахад, чүдэнзний тоо дүрсийн дугаарыг 6-аар үржүүлж, 2-ыг
хасахад гарч байна.</p>

<p>ж. <i>n </i>дүгээр дүрс 2<i>n</i>-1 квадрат ба 6<i>n</i>-2
ширхэг чүдэнзнээс тогтож байна.</p>

<p>Зарим сурагчид чүдэнзний тоо квадратын тоог 3-аар
үржүүлж, 1-ийг нэмэхэд гарч байгааг ажиглаж болох юм.</p>

<h5>Үйл ажиллагаа 2: Ерөнхий гишүүний томьёог олох</h5>

<p>Сурах бичгийн дараагийн сэдэлжүүлэх
бодлогоос дарааллын гишүүд 2-оор нэмэгдэж
байвал ерөнхий гишүүний томьёонд
нь 2<i>n </i>илэрхийлэл оролцдог
гэдгийг ажиглуулж
хэлүүлбэл их сайн.</p>

</div>

<br clear="all">


<p>Багш
дээрх ажиглалтыг хэлүүлэх дөхүүлэх асуултууд асууж болно.</p>

<p>Энэ дүрмийг ашиглан арифметик прогрессийн
ерөнхий гишүүний томьёог гаргаж сургах зорилготой юм.</p>

<p>Мөн сондгой тоонуудын дараалал 2<i>n</i>-1 (2-т хуваахад 1 үлддэг тоонууд), тэгш тоонуудын
дараалал 2<i>n </i>(2-ын хуваагдагчдын дараалал), 3-ын хуваагдагчдын дараалал 3<i>n </i>гэх мэт томьёотой байдгийг шууд ашиглаж
сурвал ерөнхий гишүүний
томьёог хурдан зөв олдог болно.
Ерөнхийдөө арифметик прогрессийн ерөнхий
гишүүний томьёо <i>dn </i>+
<i>b
</i>хэлбэртэй байгааг,
<i>d
</i>ба <i>b </i>зүй тогтлын юу юу илэрхийлдгийг ажиглуулж, дүгнэлт гаргуулаарай.</p>

<p>&nbsp;</p>

<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">
 <tbody><tr>
  <td width="148" valign="top">
  <p>&nbsp;</p>
  </td>
  <td width="86" valign="top">
  <p align="center">Хэсгийн тоо</p>
  </td>
 </tr>
 <tr>
  <td width="148" valign="top">
  <p>Анх</p>
  </td>
  <td width="86" valign="top">
  <p align="center">1</p>
  </td>
 </tr>
 <tr>
  <td width="148" valign="top">
  <p>1
  дэх хуваалтын дараа&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;</p>
  </td>
  <td width="86" valign="top">
  <p>&nbsp;</p>
  </td>
 </tr>
 <tr>
  <td width="148" valign="top">
  <p>2
  дахь хуваалтын дараа</p>
  </td>
  <td width="86" valign="top">
  <p>&nbsp;</p>
  </td>
 </tr>
 <tr>
  <td width="148" valign="top">
  <p>3
  дахь хуваалтын дараа</p>
  </td>
  <td width="86" valign="top">
  <p>&nbsp;</p>
  </td>
 </tr>
 <tr>
  <td width="148" valign="top">
  <p>...</p>
  </td>
  <td width="86" valign="top">
  <p>&nbsp;</p>
  </td>
 </tr>
 <tr>
  <td width="148" valign="top">
  <p>10
  дахь хуваалтын дараа</p>
  </td>
  <td width="86" valign="top">
  <p>&nbsp;</p></td></tr></tbody></table></p>