<p><p align="center"><b>НЭГЖ&nbsp; ХИЧЭЭЛИЙН
ХӨТӨЛБӨР&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;</b></p><p align="center"><b style="font-size: 0.95rem; text-align: left;">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;2019-2020 оны хичээлийн жил&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;</b></p>

<p><b>Агуулгын хүрээ:&nbsp; &nbsp;</b>Тоо тоолол </p>

<p><b>Сэдэв</b>: Рациональ тоон олонлог, зэрэг, &nbsp;язгуур, </p>

<p><b>Хамрах хүрээ: &nbsp;</b>Нийслэлийн ерөнхий боловсролын лаборатори 23 дугаар сургуулийн 8-р
анги&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<b><i></i></b></p>

<p><b>Хүрэх үр дүн:</b> <span lang="EN-US"></span></p>

<p><!--[if !supportLists]-->· <!--[endif]-->Р<span lang="EN-US">ационал тоог таних,
тэмдэгл</span>эж сурах.&nbsp; Энгийн бутархайг &nbsp;төгсгөлгүй үет аравтын бутархайд шилжүүлэх
,хялбар тэмдэглэж&nbsp; &nbsp;сурах</p>

<p><!--[if !supportLists]-->·&nbsp;
<!--[endif]-->Төгсгөлгүй үет арвтын бутархайг&nbsp; энгийн бутархайд шилжүүлдэг арга барил &nbsp;эзэмших. </p>

<p><!--[if !supportLists]-->·&nbsp;
<!--[endif]-->Рациональ тоонуудыг нэмэх,хасах, үржүүлж ,хуваах үйлдлийг
гүйцэтгэж сурах.</p>

<p><!--[if !supportLists]-->·&nbsp;
<!--[endif]-->Натураль&nbsp;
илтгэгчтэй зэргийн&nbsp; чанарыг&nbsp;&nbsp;&nbsp; мэдэх&nbsp;&nbsp;
хэрэглэх</p>

<p><!--[if !supportLists]-->·&nbsp;
<!--[endif]-->Олонлогийн дэд олонлогийг олох, нэгдэл огтлолцол,
гүйцээлтийг&nbsp; Эйлер –Венийн диаграммаар
илэрхийлж сурах, асуудал шийдвэрлэж сурах</p>

<p><b>Түлхүүр үг: </b>Рационал тоо, төгсгөлгүй үет аравтын бутархай , натураль илтгэгчтэй
зэрэг, олонлогийн&nbsp; гүйцээлт ,&nbsp; олонлогийн чадал.</p>

<p><b>Хэрэглэгдэхүүн: </b>&nbsp;Aжлын хуудаснууд, үнэлгээний даалгавар </p>

<p><b>Суралцахуйн зорилт:&nbsp; </b></p>

<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" width="614">
 <tbody><tr>
  <td width="347">
  <p align="center">Өмнө
  эзэмшсэн мэдлэг, чадвар</p>
  </td>
  <td width="267">
  <p align="center">Одоо
  эзэмших мэдлэг, чадвар</p>
  </td>
 </tr>
 <tr>
  <td width="347" valign="top">
  <p>&nbsp;</p>
  <p><!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Тооны&nbsp; модулийг хэрэглэх</p>
  <p><!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Тоон шулуун дээрх
  цэгүүдийн хоорондох зайг олон</p>
  <p><!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Бүхэл тоонууд дээр үйлдэл
  гүйцэтгэх</p>
  <p><!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Тооны куб зэрэг олох,куб
  язгуур гаргах</p>
  <p><!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Тоог анхны тоон&nbsp; үржигдхүүнд задлах</p>
  <p><!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Тоонуудын ХИЕХ болон&nbsp; ХБЕХ-г олох Эйлер –Венийн диаграммаар
  илэрхийлэх</p>
  <p>&nbsp;</p>
  </td>
  <td width="267" valign="top">
  <p><!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Рационал тоог тоон шулуун
  дээр тэмдэглэх, жиших,төгсгөлгүй, үет аравтын бутархайг энгийн бутархайд шилжүүлэх</p>
  <p><!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->&nbsp;Рационал тооны нэмэх, хасах, үржүүлэх,
  хуваах үйлдэл гүйцэтгэх</p>
  <p><!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->&nbsp;Рационал тооны зэргүүдийг үржүүлэх, хуваахад
  натурал илтгэгчтэй зэргийн чанар хэрэглэх, тооны квадрат болон куб язгуурыг
  тооцоолж олох (язгуур нь рационал тоо байх)</p>
  <p><!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->&nbsp;Хаалт, зэрэг, арифметикийн үйлдлүүд оролцсон
  рационал тоон илэрхийлэлд үйлдлийн дараалал тогтоох, илэрхийллийн утгыг олох,
  тооны машин ашиглах</p>
  <p><!--[if !supportLists]--><span lang="EN-US">·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  </span><!--[endif]-->&nbsp;Олонлог ба түүний&nbsp; үйлдлүүд<span lang="EN-US">&nbsp; </span></p>
  <p><span lang="EN-US">( </span>олонлогийн нэгдэл,
  огтлолцол, гүйцээлт<span lang="EN-US">)&nbsp; </span></p>
  </td>
 </tr>
</tbody></table>

<p><b><span lang="EN-US">&nbsp; </span></b></p>

<p><b><span lang="EN-US">&nbsp;</span></b></p>

<p><b><span lang="EN-US">&nbsp;</span></b></p>

<p><b><span lang="EN-US">&nbsp;</span></b></p>

<p><b>&nbsp;</b></p>

<p align="center"><b>ЦАГИЙН ТӨЛӨВЛӨЛТ:</b></p>

<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" width="616">
 <tbody><tr>
  <td width="40">
  <p align="center">№</p>
  </td>
  <td width="302">
  <p align="center">Ээлжит хичээлийн нэр</p>
  </td>
  <td width="170">
  <p align="center">Ээлжит хичээлийн хэлбэр</p>
  </td>
  <td width="104">
  <p align="center">Хугацаа</p>
  </td>
 </tr>
 <tr>
  <td width="40">
  <p align="center">1</p>
  </td>
  <td width="302">
  <p>Рациональ тоог
  таних, жиших, тэмдэглэх</p>
  </td>
  <td width="170">
  <p>Шинэ мэдлэг олгох, бататгах</p>
  </td>
  <td width="104">
  <p align="center"><span lang="EN-US">120</span> мин </p>
  </td>
 </tr>
 <tr>
  <td width="40">
  <p align="center">2</p>
  </td>
  <td width="302">
  <p>Рациональ тоог
  нэмэх ба хасах</p>
  </td>
  <td width="170">
  <p>Шинэ мэдлэг олгох, бататгах</p>
  </td>
  <td width="104">
  <p align="center"><span lang="EN-US">80</span> мин</p>
  </td>
 </tr>
 <tr>
  <td width="40">
  <p align="center">3</p>
  </td>
  <td width="302">
  <p>Рациональ&nbsp;&nbsp; тоог&nbsp;&nbsp; үржих&nbsp;&nbsp;
  ба&nbsp;&nbsp; хуваах</p>
  </td>
  <td width="170">
  <p>Шинэ мэдлэг олгох</p>
  </td>
  <td width="104">
  <p align="center">80 мин</p>
  </td>
 </tr>
 <tr>
  <td width="40">
  <p align="center">4</p>
  </td>
  <td width="302">
  <p>Натураль илтгэгчтэй зэргийн чанар</p>
  </td>
  <td width="170">
  <p>Шинэ мэдлэг олгох<span lang="EN-US">, </span>бататгах</p>
  </td>
  <td width="104">
  <p align="center"><span lang="EN-US">120</span> мин</p>
  </td>
 </tr>
 <tr>
  <td width="40">
  <p align="center"><span lang="EN-US">5</span></p>
  </td>
  <td width="302">
  <p>Олонлогийн огтлолцол,нэгдэл ба гүйцээлт</p>
  </td>
  <td width="170">
  <p>Шинэ мэдлэг олгох</p>
  </td>
  <td width="104">
  <p align="center"><span lang="EN-US">8</span>0 мин</p>
  </td>
 </tr>
</tbody></table>

<p align="center"><b>&nbsp;</b></p>

<p align="center"><b>I БҮЛЭГ.&nbsp; РАЦИОНАЛ ТОО, ЗЭРЭГ, ЯЗГУУР</b></p>

<p><b>Хүрэх үр дүн.&nbsp;
</b>Рационал тоог таних, жиших, үйлдэл
гүйцэтгэх,&nbsp; натурал илтгэгчтэй зэрэг
дэвшүүлэх, квадрат&nbsp; болон куб язгуурыг олох, үет аравтын бутархайг энгийн бутархайд шилжүүлэх;
рационал тооны зэргүүдийг үржүүлэх, хуваахад зэргийн чанар хэрэглэх; олонлог&nbsp; ба түүний үйлдлүүдийг дүрслэх, тэмдэглэх &nbsp;чадвартай болно.<b></b></p>

<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" width="624">
 <tbody><tr>
  <td width="104" valign="top">
  <p><b>Суралцахуйн
  зорилт</b></p>
  </td>
  <td width="425" valign="top">
  <p><b>Суралцахуйн
  үйл ажиллагаа</b></p>
  </td>
  <td width="95" valign="top">
  <p><b>Хэрэглэг&nbsp; дэхүүн</b></p>
  </td>
 </tr>
 <tr>
  <td width="104" valign="top">
  <p><b><span lang="EN-US">8.</span></b><b>1а.</b> Рационал тоог тоон шулуун дээр тэмдэглэх,
  жиших, төгсгөлгүй, үет
  аравтын бутархайг энгийн бутархайд шилжүүлэх
  </p>
  <p><b>&nbsp;</b></p>
  </td>
  <td width="425" valign="top">
  <p><b>Үйл
  ажиллагаа 1.</b> <i>Рационал
  тооны тухай ойлголттой болох</i></p>
  <p><b>Жишээ
  1</b>. а. 2.5,&nbsp;&nbsp;
  -3,&nbsp; 1 <!--[if !msEquation]--><span lang="EN-US">
   
   
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
   
   
   
  
   
  </span><!--[endif]-->&nbsp;,&nbsp;&nbsp; -
  3 <!--[if !msEquation]--><span lang="EN-US">
   
  </span><!--[endif]-->&nbsp;,&nbsp;&nbsp;
  5.25,&nbsp;&nbsp; -4.75&nbsp; гэх мэт тоонуудыг тоон шулуун дээр хэрхэн
  тэмдэглэх вэ? </p>
  <p>б. Тоон шулуун дээр тэмдэглэгдсэн цэгүүдийн
  координатыг олно.</p>
  <p>Асуулт: Эерэг, сөрөг бүхэл болон бутархай
  тоог хоёр бүхэл тооны харьцаа хэлбэрт бичиж болох уу? гэсэн асуудал дэвшүүлж,
  ярилцана. Жишээ нь, </p>
  <p><span lang="EN-US">
   
  </span>, <span lang="EN-US">
   
  </span>, <span lang="EN-US">
   
  </span>,</p>
  <p><span lang="EN-US">
   
  </span>,&nbsp; <span lang="EN-US">
   
  </span>, <span lang="EN-US">
   
  </span>&nbsp;гэх
  мэт.</p>
  <p>Рационал тооны тодорхойлолтыг өгнө. </p>
  <p>Эерэг,
  сөрөг бүхэл ба бутархай тоог рационал тоо гэх ба ямар ч рационал тоог хоёр
  бүхэл тооны харьцаа хэлбэрт бичиж болдог гэсэн ойлголтыг&nbsp; сурагчдад өгнө. (<span lang="EN-US">
   
  </span>,
  <span lang="EN-US">
   
  </span>)</p>
  <p><b>Үйл
  ажиллагаа 2.</b> <i>Рационал
  тоонуудыг жиших<br>
  </i><b>Жишээ 2</b>. а. 
   
  &nbsp;ба
  5.2&nbsp;&nbsp; б. 
   
  &nbsp;ба
  -4.7&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; тоог жиш.</p>
  <p>в. 
   
  &nbsp;үсгийн оронд тохирох 5 рационал тоог бич.</p>
  <p><b><i>Багшийн
  анхаарах зүйл.</i></b><i>
  Өмнөх ангиудад сурагчид бүхэл тоо, энгийн, аравтын бутархайг тоон шулуун дээр
  тэмдэглэх, энгийн ба аравтын бутархайг харилцан шилжүүлэх чадвартай болсон.
  VIII ангид сөрөг бутархай тооны ойлголттой болж, рационал тоог тоон шулуун
  дээр тэмдэглэхэд анхаарна. </i></p>
  <p><i>Хоёр
  рационал тоог жишихдээ хоёуланг нь эсвэл аравтын бутархай, эсвэл энгийн
  бутархай рүү шилжүүлж, аравтын болон энгийн бутархайг жиших дүрмээр жишнэ.
  Харин сөрөг тоонуудын хувьд аль модуль багатай нь их байна гэдгийг сурагчдаар
  гаргуулахад анхаарна.</i><b></b></p>
  </td>
  <td width="95" valign="top">
  <p><i>Хуваарьтай
  тоон шулуун</i></p>
  <p>1.
  Рационал тоонуудыг тоон шулуун дээр тэмдэглэх&nbsp;&nbsp; <br>
  2. Рационал тоонуудыг жиших&nbsp;&nbsp; а. 4.12
  ба 
   
  &nbsp;&nbsp;б. 
   
  ба&nbsp; 
   
  &nbsp;&nbsp;в. 
   
  &nbsp;ба 
   
  &nbsp;&nbsp;&nbsp;г. 
   
  &nbsp;ба 
   
  </p>
  <p>&nbsp;</p>
  <p>&nbsp;</p>
  <p>Сурах
  бичиг:</p>
  <p>“Математик
  VIII”</p>
  <p>Хуудас
  6 - 7<b></b></p>
  </td>
 </tr>
 <tr>
  <td width="104" valign="top">
  <p><b>8.1б.</b> Рационал тооны зэргүүдийг үржүүлэх,
  хуваахад натурал илтгэгчтэй зэргийн чанар хэрэглэх</p>
  <p><b>&nbsp;</b></p>
  </td>
  <td width="425" valign="top">
  <p><b>Үйл
  ажиллагаа 1</b>. <i>Натурал
  тооны зэргүүдийг үржүүлэх, хуваах</i></p>
  <p><b>Жишээ
  3.</b>&nbsp;
  Зэргийн утгыг ол.</p>
  <p>а.
   
  &nbsp; 
   
  &nbsp;&nbsp;
   
  
   
  </p>
  <p>Бодолт: 
   
  &nbsp;</p>
  <p>
   
  </p>
  <p>
   
  &nbsp;</p>
  <p>б. Ижил суурьтай зэрэгт илэрхийллийг
  хялбарчлах, утгыг олох</p>
  <p>
   
  &nbsp; 
   
  &nbsp;&nbsp;
   
  </p>
  <p>Бодолт: 
   
  </p>
  <p><b>Үйл
  ажиллагаа 2.</b> Бүхэл илтгэгчтэй зэргийн талаар ойлголттой
  болох, </p>
  <p><span lang="EN-US">
   
  </span>,&nbsp; <span lang="EN-US">
   
  </span></p>
  <p><b><i>Багшийн
  анхаарах зүйл.</i></b><i>
  Өмнөх ангид бүхэл тооны натурал илтгэгчтэй зэргийн утгыг олж чаддаг,
  тэмдэглэгээг мэддэг болсон. VIII ангид натурал тооны ижил суурьтай зэргүүдийг
  үржүүлэх, хувааж чаддаг болгоход анхаарна. Натурал тооны зэргүүдийг хуваахад
  тооны сөрөг бүхэл илтгэгчтэй зэргийн ойлголт гарч ирнэ. Үүнийг товчхон
  тайлбарлаж болно, зөвхөн ойлголт өгөх хэмжээнд байна.</i></p>
  <p><i>Мөн хоёр тооны хуваах үйлдлийг энгийн
  бутархай хэлбэрт бичих чадварыг бататгана. Жишээ нь, </i><i>
   
  </i><i></i></p>
  <p><i>Сурагчид
  хариугаа тооны машин ашиглан шалгаж болно.</i></p>
  <p>&nbsp;</p>
  </td>
  <td width="95" valign="top">
  <p><i>Зэрэгт
  илэрхийлэл, Тооны машин</i></p>
  <p><i>&nbsp;</i></p>
  <p><i>&nbsp;</i></p>
  <p><i>&nbsp;</i></p>
  <p><i>&nbsp;</i></p>
  <p><i>&nbsp;</i></p>
  <p>Сурах
  бичиг:</p>
  <p>“Математик
  <span lang="EN-US">VIII</span>”</p>
  <p>Хуудас
  11<i></i></p>
  </td>
 </tr>
 <tr>
  <td width="104" valign="top">
  <p><b><span lang="EN-US">8.</span></b><b>1в.</b> Рационал тооны нэмэх, хасах, үржүүлэх,
  хуваах, зэрэг дэвшүүлэх, язгуур гаргах үйлдлүүдийг гүйцэтгэн тоон
  илэрхийллийн утгыг олох</p>
  <p><b>&nbsp;</b></p>
  </td>
  <td width="425" valign="top">
  <p><b>Үйл
  ажиллагаа 1.</b> <i>Рационал
  тооны нэмэх, хасах</i></p>
  <p><b>Жишээ
  4.</b></p>
  <p>а. Бүхэл тооны хэмэх, хасах дүрмийг
  тайлбарла.<br>
  
   
  &nbsp; 
   
  &nbsp;&nbsp;
   
  &nbsp;&nbsp;
   
  &nbsp;&nbsp;
   
  </p>
  <p>б. Эерэг, сөрөг бутархай тоонуудыг нэмэх,
  хасах үйлдлийг гүйцэтгэ.<br>
  
   
  &nbsp; 
   
  &nbsp;&nbsp;
   
  &nbsp;</p>
  <p>
   
  &nbsp; 
   
  &nbsp;&nbsp;
   
  &nbsp;&nbsp;
   
  &nbsp;</p>
  <p><b>Үйл
  ажиллагаа 2.</b> <i>Рационал
  тооны үржүүлэх, хуваах</i></p>
  <p><b>Жишээ
  5.</b></p>
  <p>а. Бүхэл тооны үржүүлэх&nbsp; үйлдлийг гүйцэтгэ.<br>
  
   
  &nbsp; 
   
  &nbsp;&nbsp;
   
  &nbsp;&nbsp;
   
  </p>
  <p>
   
  &nbsp; 
   
  &nbsp;&nbsp;
   
  &nbsp;
   
  </p>
  <p>
   
  
   
  
   
  &nbsp;
   
  </p>
  <p>б. Бүхэл тооны хуваах үйлдлийг гүйцэтгэ.</p>
  <p>
   
  &nbsp; 
   
  &nbsp;(
   
  </p>
  <p><span lang="EN-US">
   
  </span><span lang="EN-US">&nbsp;</span><span lang="EN-US">
   
  
   
  
   
  </span></p>
  <p><b>Үйл
  ажиллагаа 3.</b> <i>Рационал
  тооны 4 үйлдэл оролцсон хялбар илэрхийллийн утгыг олох </i></p>
  <p>Хаалт, зэрэг оролцсон&nbsp; илэрхийлэлд үйлдлийн дараалал тогтоож, тоон илэрхийллийн
  утгыг олно.<br>
  <b>Жишээ 6</b>. </p>
  <p>а. 
   
  ,&nbsp; б. 
   
  </p>
  <p>в.&nbsp; <span lang="EN-US">
   
  </span>&nbsp;&nbsp;</p>
  <p>Эерэг, сөрөг бутархай рационал тооны
  зэргүүдийг олох, тооны квадрат&nbsp; болон
  куб язгуурыг олох, язгуур нь рационал тоо байх тоонуудыг сонгож авна.<br>
  <b>Жишээ 7.</b> <br>
  а. 
   
  ,&nbsp;&nbsp; 
   
  ,&nbsp; 
   
  ,&nbsp; 
   
  ,&nbsp; 
   
  <br>
  б. <!--[if !msEquation]--><span lang="EN-US">
   
  </span><!--[endif]-->,&nbsp; <!--[if !msEquation]--><span lang="EN-US">
   
  </span><!--[endif]-->&nbsp;,&nbsp; <!--[if !msEquation]--><span lang="EN-US">
   
  </span><!--[endif]-->&nbsp;&nbsp; гэх
  мэт.</p>
  <p><!--[if !supportLists]-->–&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Тооны куб язгуурыг
  олох, дээрхтэй ижил куб язгуур нь -10-аас +10 хүртэлх бүхэл тоо байх хялбар
  тохиолдолд эхлэж олоод, дараа нь рационал тооны куб язгуурыг ойролцоогоор
  олох, зарим тохиолдолд тооны машин хэрэглэж олох</p>
  <p><!--[if !supportLists]-->–&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Квадрат язгуур болон
  куб язгуурыг асуудал шийдвэрлэхэд&nbsp;
  хэрэглэх </p>
  <p><!--[if !supportLists]-->–&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Дугуйн талбайг&nbsp; өгсөн тохиолдолд радиусыг олох</p>
  <p><b><i>Багшийн
  анхаарах зүйл:</i></b><i>
  Өмнөх ангиудад квадрат язгуур нь 1-20 хүртэлх тоо байх тоонуудыг олж чаддаг
  болсон. VIII ангид квадрат язгуур нь рационал тоо байх энгийн болон аравтын
  бутархайг сонгож авахад анхаарна. Куб язгуур нь рационал тоо байх энгийн ба
  аравтын бутархайг сонгож авна. Асуудал шийдвэрлэх даалгавруудыг сонгох нь
  чухал.</i></p>
  <p><b><i>1.
  </i></b><i>Квадрат язгуур, куб язгуур
  нь рационал тоо байх жишээнүүд<br>
  2. Дугуйн талбайг өгсөн тохиолдолд дугуйн диаметрийг олох&nbsp; 3. Өгсөн тооны куб язгуурыг тооны машин
  хэрэглэн өгсөн нарийвчлалтай&nbsp; олох
  даалгавар өгч болно.</i></p>
  <p><i>Өмнөх ангиудад бүхэл тооны 4 үйлдэл үзсэн
  учир үүн дээр суурилан эерэг, сөрөг бутархай тоонуудын нэмэх, хасах,
  үржүүлэх, хуваах үйлдлийг авч үзнэ. Жишээ нь, эерэг, сөрөг тоонуудыг нэмэхдээ
  их модультай тооноос бага модультай тоог хасаж, их модультай тооны тэмдгийг
  тавина, а тооноос b тоог хасна гэдэг нь а тоон дээр –b –г нэмнэ гэх мэт.
  Эерэг, сөрөг бутархай тоонууд дээр 4 үйлдэл гүйцэтгэж сурсны дараа рационал
  тооны 4 үйлдэл оролцсон хялбар илэрхийллийн утгыг олох чадвар эзэмшүүлэхэд
  анхаарна.</i>
  </p>
  </td>
  <td width="95" valign="top">
  <p><i>Хуваарьтай тоон шулуун</i></p>
  <p><i>Рационал тоон илэрхийлэл</i></p>
  <p><i>Тооны машин, Дугуйн талбай, тойргийн урт
  өгсөн тохиолдолд тойргийн радиус болон диаметрийг олох ажлын хуудас</i></p>
  <p>&nbsp;</p>
  <p>&nbsp;</p>
  <p>&nbsp;</p>
  <p>&nbsp;</p>
  <p>Сурах
  бичиг:</p>
  <p>“Математик
  VIII”</p>
  <p>Хуудас
  7 – 10, 25</p>
  <p>&nbsp;</p>
  <p>&nbsp;</p>
  <p>&nbsp;</p>
  <p>&nbsp;</p>
  <p>&nbsp;</p>
  <p>&nbsp;</p>
  <p>&nbsp;</p>
  <p>&nbsp;</p>
  <p>&nbsp;</p>
  <p>Үйлдлийн
  дараалал:</p>
  <p><!--[if !supportLists]-->1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Хаалтад байгаа үйлдэл</p>
  <p><!--[if !supportLists]-->2.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Зэрэг, язгуур гаргах</p>
  <p><!--[if !supportLists]-->3.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Үржих, хуваах</p>
  <p>Нэмэх,
  хасах</p>
  </td>
 </tr>
 <tr>
  <td width="104" valign="top">
  <p><b><span lang="EN-US">8.</span></b><b>1г.</b> Олонлог,
  түүн дээр үйлдэл (олонлогийн
  нэгдэл, огтлолцол, гүйцээлт) гүйцэтгэх, Эйлер- Веннийн диаграммаар загварчлах<b></b></p>
  </td>
  <td width="425" valign="top">
  <p><b>Үйл
  ажиллагаа 1<i>.</i></b><i> Олонлогийн тухай
  ойлголтоо сэргээн бататгах</i></p>
  <p>Нэг ерөнхий шинжтэй зүйлсийн жишээ гаргах:</p>
  <p><!--[if !supportLists]-->-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Ангийн сурагчдаас 9
  сард төрсөн хүүхдүүдийн нэрийг бичих</p>
  <p><!--[if !supportLists]-->-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Дөрвөн өнцөгтүүдийг
  нэрлэх</p>
  <p><!--[if !supportLists]-->-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Ангид байгаа эд
  зүйлсийг нэрлэх, тайлбарлах </p>
  <p>Жишээ нь, дөрвөн өнцөгтөд хамгийн түгээмэл
  хэрэглэгддэг&nbsp; квадрат, тэгш өнцөгт,
  параллелеграмм, трапец, цаасан шувуу болон бусад дөрвөн өнцөгтүүд орно. </p>
  <p><b>Үйл
  ажиллагаа 2.</b> <i>Тоон
  олонлогийн тухай ойлголттой болох</i></p>
  <p><!--[if !supportLists]-->–&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Тэгш тоонуудын
  олонлог</p>
  <p><!--[if !supportLists]-->–&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->3-т хуваагддаг 30
  хүртэлх&nbsp; тоонуудын олонлог, 
   
  </p>
  <p><!--[if !supportLists]-->–&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Анхны тоонуудын
  олонлог =<i> B&nbsp; </i>гэе.</p>
  <p><!--[if !supportLists]-->–&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Натурал тоо, бүхэл
  тоо, рационал тоон олонлог гэх&nbsp; мэт.<span lang="EN-US">
   
  
   
  </span>&nbsp;тэмдэглэгээг хэрэглэх</p>
  <p><b>Үйл
  ажиллагаа 3.</b> <i>Дэд
  олонлогийн тухай ойлголттой болох</i></p>
  <p>Дээрх жишээнүүдийн А олонлог нь 3-т&nbsp; хуваагдаг бүх тоонуудын олонлогт багтана,
  мөн B олонлог нь натурал тоон олонлог дотор агуулагдана. 
   
  , 
   
  &nbsp;тэмдэглэгээг тайлбарлана.</p>
  <p><b>Үйл
  ажиллагаа 4.</b> <i>Олонлогийн
  нэгдэл, огтлолцлыг Эйлер-Веннийн диаграммаар дүрслэх</i></p>
  <p><b>Жишээ
  8</b>. А нь 4-т хуваагддаг 60 хүртэлх тоонуудын
  олонлог, B нь 5-д хуваагддаг 60 хүртэлх тоонуудын олонлог бол:</p>
  <p>а. Энэ хоёр олонлогт хоёуланд нь ордог
  элемент байна уу? Үүнийг&nbsp; Эйлер-Веннийн
  диаграммаар яаж дүрслэх вэ? Зурж үзүүлнэ.</p>
  <p>б. Энэ хоёр олонлог нийтдээ хэдэн элементтэй
  вэ? Үүнийг&nbsp; Эйлер-Веннийн диаграммаар
  яаж дүрслэх вэ?</p>
  <p>Зурж үзүүлнэ, 
   
  ,&nbsp;&nbsp; 
   
  &nbsp;тэмдэглэгээг хэрэглэнэ.</p>
  <p><b>Үйл ажиллагаа 5.</b> <i>Олонлогийн гүйцээлтийн талаар ойлголттой
  болох, зураг, диаграммаар үзүүлэх<br>
  </i><span lang="EN-US">
   
  </span>&nbsp;нь ангийн сурагчдын олонлог, <span lang="EN-US">
   
  </span>нь
  хөвгүүдийн олонлог бол<span lang="EN-US">
   
  </span>&nbsp;гэж бичээд <span lang="EN-US">
   
  </span>-
  г <span lang="EN-US">
   
  </span>-
  ийн дэд олонлог гэдэг. Харин <span lang="EN-US">
   
  </span>олонлогийг
  <span lang="EN-US">
   
  </span>&nbsp;олонлог болгон гүйцээх олонлог нь ангийн
  охидуудын олонлог бөгөөд үүнийг <span lang="EN-US">
   
  </span>&nbsp;гэж тэмдэглэдэг.</p>
  <p><b>Жишээ 9.</b> <span lang="EN-US">
   
  </span>,&nbsp;&nbsp; <span lang="EN-US">
   
  </span>&nbsp;бол <span lang="EN-US">
   
  </span>&nbsp;ол. Олонлогийн талаарх ойлголт, олонлогийн
  үйлдлүүдийг ашиглан асуудал шийдвэрлэнэ.<br>
  <b>Жишээ 10.</b> Ангийн сурагчдын 15 нь
  бүжгийн дугуйланд, 27 нь спортын аль нэг төрлөөр хичээллэдэг, 10 сурагч
  эдгээрийн алинд ч хамрагддаггүй бөгөөд 3 сурагч дээрх хоёр төрлийн дугуйланд
  хоёуланд нь хамрагддаг бол&nbsp; а.Анги нийт
  хэдэн сурагчидтай вэ? <br>
  б. Дээрх хамаарлыг Эйлер-Веннийн диаграммаар үзүүлж, олонлогийн тэмдэглэгээ
  ашиглан бич.</p>
  <p><b><i>Багшийн анхаарах зүйл</i></b><i>: Бага ангид юмсыг тодорхой нэг шинжээр нь
  ангилах болон хоёр буюу гурван тооны ерөнхий хуваагчийг олоход </i><i>Эйлер-Веннийн диаграмм хэрэглэн дүрсэлж чаддаг болсон. Эдгээр
  дээр үндэслэн VI ангид олонлогийн талаарх ойлголтыг өгч, сурагчид олонлогийн
  огтлолцол, нэгдлийг тэмдэглэж, дүрсэлж чаддаг болсон. VIII ангид олонлог, дэд
  олонлог, олонлогийн гүйцээлтийн талаар нэгдсэн ойлголттой болох, тоон
  олонлогийн&nbsp; хамаарлыг тэмдэглэгээ
  ашиглан&nbsp; илэрхийлж чаддаг болгох нь
  чухал. Мөн олонлогийн үйлдлүүдийг Эйлер-Веннийн диаграмм хэрэглэн дүрслэх,
  олонлогийн</i> <i>тухай&nbsp; ойлголтоо ашиглан асуудал шийдвэрлэх чадвар
  эзэмшүүлэхэд анхаарна.</i></p>
  </td>
  <td width="95" valign="top">
  <p><i>Эйлер-
  Веннийн диаграмм</i></p>
  <p><i>&nbsp;</i></p>
  <p><i>&nbsp;</i></p>
  <p><i>&nbsp;</i></p>
  <p><i>&nbsp;</i></p>
  <p><i>&nbsp;</i></p>
  <p><i>&nbsp;</i></p>
  <p><i>&nbsp;</i></p>
  <p><i>&nbsp;</i></p>
  <p><i>&nbsp;</i></p>
  <p><i>&nbsp;</i></p>
  <p>Сурах
  бичиг:</p>
  <p>“Математик
  <span lang="EN-US">VIII</span>”</p>
  <p>Хуудас
  12 – 14, 25<i></i></p>
  </td>
 </tr>
</tbody></table><br></p>